京大数学プレミアム

『京大数学プレミアム』は杉山義明師の著書。版元は教学社。

概要

• 杉山義明師が京大数学の過去問を特集した参考書。
• 少し古くてもいまの京大っぽい問題ならば掲載されている。
• どちらかといえば理系受験者向きだが、文系受験者にとっても素晴らしい教材であることにかわりない。
• 京大入試詳解シリーズと違って、テーマ別に問題が配列されている。
  • テーマと言っても教科書的なテーマではなく、大局的な視点によって分類されたテーマである。『解法の突破口』(雲k師と森茂樹師の共著、東京出版)のテーマ配列とコンセプトが似ているような気がする。

出版社内容

■これぞ京大！不朽の名作・傑作選。究極の思考力問題集
■“京大らしいテーマ”（誘導がない！／論証しにくい！／京大名物・整数問題…）で編成
■自力で解くための底力を養う珠玉の64題

過去50年（最古は1956年）の京大の入試問題から、今の受験生に解いてほしい問題をセレクト。
「THE京大な問題」をテーマ別にまとめた「入試問題傑作選」。オリジナル解答・解説。
本書で勉強することにより、京大数学に対し正しいイメージを作り上げることができます。
直前の過去問演習の前に、「25 カ年」との併用として、あるいは、京大対策を始めたばかりの人にも。
難関大受験に向けて数学の底力をアップしたい人にも本書はオススメです。

◯問題編
過去50年の京大入試から分野を横断して、テーマ別にセレクトしました。
いずれも色褪せない良問の数々です。気になる問題から、先入観なく解いてください。
◯解答編
　◆解法の糸口となる〔アプローチ〕
　◆各章のテーマに即した、標準的な〔解答〕
　◆疑問を解消し、深い理解へ誘う〔フォローアップ〕
によって、自力で解ける力が身につくよう解説しています。
奥行きや膨らみのある復習のために、〔例題〕も随所に盛り込んでいます。

はじめに
本書の特徴
本書の利用法

第1 章　対称性
第2 章　逆なら簡単な問題
第3 章　図形の道具
第4 章　三角関数
第5 章　微分積分
第6 章　誘導形式の小問
第7 章　説明しにくい論証
第8 章　グローバルな視点
第9 章　必要から十分
第10章　存在条件
第11章　整数問題
第12章　不等式
第13章　補遺