数学ZX

Mon, 12 Jul 2021 00:00:34 JST (1229d)
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監修講師

米村明芳

  • 米村師以外にも数名の講師が携わっている。
  • 同じく米村師が監修している『数学特講(III)』や、『数学特講(理系・完成編)』の参考書版。
  • 残念ながら米村師の担当は無いが、このテキストの質問には対応して下さる。

使用コース

EX東大理系、EX京大理系（大阪校SS）
EX東大理三、EX京大医系、EX阪大医系（大阪校MS）

構成

前期

  • §1
    • 1-1 微分法の技術
      • パラメータ表示された曲線・陰関数・逆関数の微分、接線・法線、2曲線が接する条件
    • 1-2 積分法の技術(1)
      • 基本公式、有理関数の積分、置換積分
    • 1-3 積分法の技術(2)
      • 部分積分
    • 1-4 極大・極小と凹凸
      • 極大・極小の判定、変曲点、関数のグラフ
    • 1-5 面積
      • 一般公式、差の関数を主役にして考える、基本的な図形に分解する
    • 1-6 体積
      • 回転体の体積、非回転体の体積、空間での回転、y軸まわりの回転
    • 1-7 曲線の長さ
      • 曲線の弧の長さ、パラメータ表示曲線
    • 1-8 方程式の実数解
      • 方程式と微分法、中間値の定理
    • 1-9 最大・最小
      • 微分法による最大・最小の求め方
  • §2
    • 2-1 数列の極限
      • 基本公式、はさみうちの原理、追い出しの原理
    • 2-2 関数の極限
      • 基本公式、三角関数の極限、eの定義
    • 2-3 無限級数
      • 収束・発散、無限等比級数
    • 2-4 関数の微分係数
      • 連続性、微分可能性、導関数
    • 2-5 平均値の定理とその応用
      • 積分の平均値の定理、漸化式の図解
    • 2-6 不等式
      • 不等式と微分法、凸不等式、凹凸と接線
    • 2-7 定積分と級数の和
      • 区分求積法、Σを不等式ではさむ
    • 2-8 定積分と不等式
      • 定積分は不等式を保つ、定積分の絶対値
    • 2-9 定積分で表された関数
      • ∫|f(x)|の取り扱い方
    • 2-10 積分方程式
      • 微分積分の基本定理
    • 2-11 速度・加速度
      • 水の問題
  • §3
    • 3-1 関数
      • 写像・関数の定義、合成関数、逆関数
    • 3-2 不等式
      • 分数不等式、無理不等式、不等式の表す領域、不等式の証明
    • 3-3 2次曲線
      • 図形の方程式、2次曲線の標準形、極座標と極方程式、2次曲線の極方程式
    • 3-4 複素数平面
      • 複素数平面、極形式、図形、変換

後期

  • §1 (101)〜(124)
  • §2 (201)〜(225)
  • §3 (301)〜(325)
  • 予習のためのヒント

特徴

  • 前期では各§の各Part毎に米村明芳師による要項と、その欄外にはお茶目なコメントが書かれている。正直これらだけでも役に立ち、数学IIIの辞書としても十分に機能するため、入試直前まで重宝する。
    • 前期テキストは特に素晴らしく、日本全国でもトップクラスの出来と言う講師もいる。
    • 米村明芳師は、後期教材や入試問題について、「深いベースでは前期テキストで扱った内容を応用して解くことになる」という事で、『数学XS』と共に確かな復習と研究を行うようにと仰る。
  • にもかかわらず、前期テキストを重宝している生徒は意外に少ない。講義用以外の問題や要項に目を通しすらしない人も･･･。宝の持ち腐れである
  • 後期テキストは非常に薄い。
    • 夏期の『数学特講(III)』のテキストと同程度。
    • 前期とは打って変わって問題だけの羅列となり(前書きにも「ずいぶんそっけない感じ」と書かれている)が、巻末のヒントに米村明芳先生のお茶目さを垣間見ることが出来る。
    • 後期になると難度が跳ね上がる『数学XS』とは違い、前期テキストと後期テキストで大きく難度は変わらない。
    • 2017年度より『数学ZX』の授業を担当している三森司師も後期テキストを見て問題が易しいと仰っていたため、後期に関しては『数学ZS』の方が難しいのかも知れない。
  • とは言え、問題は全体として難しめか。出典は旧帝大や東工大、東京医科歯科大などで、『数学特講(Ⅲ)』同様、米村明芳師の選問センスが光る。
    • 本当の意味での基礎を問うていたり、知らないと出来ないといった手法を用いた設問からくる難しさなので、復習したら実力はしっかり付くテキスト。
  • 「このテキストの作成者は、入試における数学Ⅲはこの程度のことが出来ていれば十分だと考えているんだと思います」と上野理師は仰っていた。
  • 但し三森司師は問題選定を批判し、問題文の条件を変える事がある。師の場合、このテキストに限った話ではないが。
  • 担当講師である三森司師、上野理師が後期テキストの改題をやや軽視、批判(三森司師に関しては改題に気づいてもいないのか、配布解答はほぼ原題のもの)するため、受講者は戸惑うかもしれない。
  • 総じて『数学ZS』より評価は高く、他クラスの生徒が羨ましがることも。

担当講師

20212020201920182017201620152014201320122011
§1久保雅照(ES)
横井辰昌(SS)		三森司三森司三森司三森司川村一彦(SS)
日下大輔(MS)		川村一彦(SS)
日下大輔(MS)		川村一彦→
五藤勝己		川村一彦川村一彦米村明芳
§2杉山義明首藤宇俊上野理上野理上野理上野理上野理上野理上野理上野理上野理
§3小山功小山功小山功小山功小山功小山功小山功小山功小山功戸谷隆雄戸谷隆雄

講習会について

おすすめ参考書

『ハイレベル数学Ⅲの完全攻略』
杉山義明師と米村明芳師の共著。丁寧な解説と1つの問題から派生する豊富な演習問題が特徴。夏期講習『数学特講(Ⅲ)』をベースに作られている。難度は若干下がるが、問題選定はかなり似ているので演習に良いだろう。

『解法の突破口』
雲幸一郎師と森茂樹師の共著。上記の『完全攻略』のみでは演習量が物足りないという意欲的な受験生向け。

『テーマ別演習①入試数学の掌握 総論編』
『テーマ別演習②入試数学の掌握 各論錬磨編』
『テーマ別演習③入試数学の掌握 各論実戦編』
数学力を極限まで鍛えたい受験生向け。表紙で「君の数学力を理Ⅲ・京医・阪医合格レベルに導く究極の指南書」と述べられているように、理系上位層向けに作られている。